Anleitung zur Berechnung der Verbrennungswärme

Grundlagen der Verbrennungswärme verstehen

Die Verbrennungswärme, auch als Verbrennungsenthalpie (ΔH_c) bekannt, ist eine fundamentale thermodynamische Größe. Sie beschreibt die Energiemenge, die freigesetzt wird, wenn eine bestimmte Menge einer Substanz unter Standardbedingungen vollständig mit Sauerstoff reagiert. Diese freigesetzte Energie manifestiert sich in der Regel als Wärme und Licht. Das Verständnis dieses Wertes ist entscheidend für zahlreiche Anwendungen, von der Bestimmung des Energiegehalts von Brennstoffen wie Benzin oder Erdgas bis hin zur Berechnung des Kaloriengehalts von Lebensmitteln. Die Verbrennung ist eine exotherme Reaktion, was bedeutet, dass Energie an die Umgebung abgegeben wird. Daher hat die Verbrennungswärme per Konvention immer ein negatives Vorzeichen.

Die Verbrennungswärme kann in verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden, typischerweise in Kilojoule pro Mol (kJ/mol) oder Kilojoule pro Gramm (kJ/g). Die molare Verbrennungswärme ist nützlich in der Chemie für stöchiometrische Berechnungen, während die Angabe pro Gramm praktischer ist, wenn man den Energiegehalt eines Materials nach Gewicht bewerten möchte. Es gibt zwei Hauptmethoden, um diesen Wert zu ermitteln: die direkte experimentelle Messung und die theoretische Berechnung auf Basis bekannter Daten.

Experimentelle Bestimmung mit einem Bombenkalorimeter

Die genaueste Methode zur Messung der Verbrennungswärme ist die Verwendung eines Bombenkalorimeters. Dieses Gerät misst die bei einer Reaktion freigesetzte Wärme unter konstanten Volumenbedingungen.

Das Prinzip des Bombenkalorimeters

Ein Bombenkalorimeter besteht aus mehreren Kernkomponenten:

• Die „Bombe“: Ein dicker, versiegelter Stahlbehälter, in dem die Verbrennung stattfindet. Er ist so konzipiert, dass er dem hohen Druck standhält, der während der Reaktion entsteht.
• Wasserbad: Die Bombe wird in einen isolierten Behälter getaucht, der mit einer genau abgemessenen Menge Wasser gefüllt ist.
• Thermometer: Ein hochpräzises Thermometer misst die Temperaturänderung des Wassers.
• Rührer: Ein Rührer sorgt dafür, dass die Wärme gleichmäßig im Wasser verteilt wird, um eine genaue Temperaturmessung zu gewährleisten.
• Zünddrähte: Elektrische Drähte führen in die Bombe, um die Probe zu entzünden.

Das zugrunde liegende Prinzip ist einfach: Die bei der Verbrennung der Probe freigesetzte Wärme wird vom Wasser und den Komponenten des Kalorimeters absorbiert. Durch Messung der resultierenden Temperaturerhöhung (ΔT) kann die freigesetzte Wärmemenge (q) berechnet werden.

Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Messung

1. Kalibrierung des Kalorimeters: Bevor eine unbekannte Probe gemessen werden kann, muss die Wärmekapazität (C_cal) des Kalorimeters selbst bestimmt werden. Dies geschieht durch die Verbrennung einer Substanz mit einer genau bekannten Verbrennungswärme, wie z. B. Benzoesäure. Die freigesetzte Wärme der Benzoesäure erwärmt das Wasser und das Kalorimeter. Aus der bekannten Wärmemenge und der gemessenen Temperaturänderung wird die Wärmekapazität des Systems berechnet: C_system = q_bekannt / ΔT_kalibrierung.

2. Vorbereitung und Durchführung: Eine genau abgewogene Masse der zu testenden Substanz (z. B. 1 Gramm Naphthalin) wird in einen Tiegel in der Bombe gegeben. Die Bombe wird versiegelt und mit reinem Sauerstoff unter hohem Druck (ca. 25-30 atm) gefüllt. Anschließend wird die Bombe in das Wasserbad gestellt. Nach Erreichen einer stabilen Anfangstemperatur (T_initial) wird die Probe durch einen kurzen Stromimpuls gezündet.

3. Messung und Berechnung: Die Verbrennung erfolgt sehr schnell. Die freigesetzte Wärme erhöht die Temperatur des Wassers und des Kalorimeters, bis ein Maximum erreicht ist (T_final). Die Temperaturänderung ist ΔT = T_final - T_initial. Die gesamte von der Reaktion freigesetzte Wärme (q_rxn) ist gleich der vom Kalorimetersystem absorbierten Wärme, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen:

q_rxn = -q_system = - (C_system * ΔT)

Um die Verbrennungswärme pro Gramm zu erhalten, wird dieser Wert durch die Masse der verbrannten Probe geteilt. Um die molare Verbrennungswärme zu erhalten, wird das Ergebnis mit der Molmasse der Substanz multipliziert.

Theoretische Berechnung mit dem Hess'schen Satz

Wenn eine experimentelle Messung nicht möglich ist, kann die Verbrennungswärme mithilfe von Standardbildungsenthalpien (ΔH_f°) und dem Hess'schen Satz berechnet werden. Dieser Satz besagt, dass die Gesamtenthalpieänderung einer Reaktion unabhängig vom Reaktionsweg ist und nur vom Anfangs- und Endzustand abhängt.

Die Formel und ihre Anwendung

Die allgemeine Formel zur Berechnung der Reaktionsenthalpie lautet:

ΔH°_reaktion = Σ[n * ΔH_f°(Produkte)] - Σ[m * ΔH_f°(Reaktanten)]

Hierbei stehen:

• Σ für die Summe.
• n und m für die stöchiometrischen Koeffizienten der Produkte bzw. Reaktanten in der ausbalancierten Reaktionsgleichung.
• ΔH_f° für die Standardbildungsenthalpie der jeweiligen Verbindung. Dies ist die Enthalpieänderung bei der Bildung von einem Mol einer Verbindung aus ihren Elementen in deren stabilsten Form unter Standardbedingungen (25 °C und 1 atm).

Ein wichtiger Punkt ist, dass die Standardbildungsenthalpie von Elementen in ihrer Standardform (z. B. O₂(g), N₂(g), C(Graphit)) per Definition null ist.

Praktisches Beispiel: Verbrennung von Propan (C₃H₈)

Nehmen wir an, wir wollen die molare Verbrennungswärme von Propan berechnen, einem Hauptbestandteil von Flüssiggas.

Schritt 1: Ausbalancierte Reaktionsgleichung aufstellen
Die vollständige Verbrennung von Propan mit Sauerstoff erzeugt Kohlendioxid und Wasser:
C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(l)

Schritt 2: Standardbildungsenthalpien nachschlagen
Wir benötigen die ΔH_f°-Werte für jede beteiligte Substanz, die in thermodynamischen Tabellen zu finden sind:

• ΔH_f°(C₃H₈, g) = -103,8 kJ/mol
• ΔH_f°(O₂, g) = 0 kJ/mol (Element in Standardform)
• ΔH_f°(CO₂, g) = -393,5 kJ/mol
• ΔH_f°(H₂O, l) = -285,8 kJ/mol (Es ist wichtig, den Aggregatzustand, hier flüssig, zu beachten!)

Schritt 3: Werte in die Formel einsetzen
Nun setzen wir diese Werte und die stöchiometrischen Koeffizienten in die Hess'sche Gleichung ein:

ΔH°_verbrennung = [ (3 * ΔH_f°(CO₂)) + (4 * ΔH_f°(H₂O)) ] - [ (1 * ΔH_f°(C₃H₈)) + (5 * ΔH_f°(O₂)) ]

ΔH°_verbrennung = [ (3 * -393,5) + (4 * -285,8) ] - [ (1 * -103,8) + (5 * 0) ]

Schritt 4: Ergebnis berechnen
ΔH°_verbrennung = [ -1180,5 - 1143,2 ] - [ -103,8 ]
ΔH°_verbrennung = -2323,7 - (-103,8)
ΔH°_verbrennung = -2219,9 kJ/mol

Das Ergebnis von -2219,9 kJ/mol ist die theoretische molare Verbrennungswärme von Propan. Das negative Vorzeichen bestätigt, dass es sich um eine stark exotherme Reaktion handelt, bei der eine große Menge an Energie freigesetzt wird.